1-LOS TOCAPUS

Son los símbolos incaicos que se encuentran en los tejidos y objetos artísticos de los incas. Tienen forma geométrica. Muchos investigadores han tratado de revelar su significado. Según Margarita Gentile , las primeras definiciones del tocapu se encuentran en los diccionario quechua, como el Vocabulario y phrasis en la lengua general de los indios del Perú llamada quichua y en la lengua española (1586) se refiere a Tocapu como: “Tocapo, labor en lo que se brosla o texe o en vasos, tablas .

Gonzales Holguin los definió como: “Los vestidos de lauores preciosos, o paños de lauor texidos.” 

En la lengua aymara existe la palabra tocapu, esta se refiere a “Tocapu amaotta: Hombre de gran entendimiento. / Tocapu chuymani; Idem. / Tocapu isi: Vestido, o ropa del Inga hecha a las mil marauillas, y assi llaman agora al Terciopelo, Telas, y Brocados &c quando quieren alabarlos. / Tocapu quellcata: Cosa bien pintada, y así de otras cosas.” 

   

2-LINEAS Y PUNTOS NOTABLES 

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO: es la recta, o parte de recta, que divide a un ángulo en otros dos ángulos congruentes entre sí. En un triángulo se pueden trazar tres bisectrices, una por cada ángulo, las cuales se contraen un punto denominado INCENTRO. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo (tangente a los lados del triángulo), por lo tanto, el segmento perpendicular, que une el incentro con uno de los lados del triángulo, es el radio de la circunferencia inscrita.

 

MEDIANA DE UN TRIÁNGULO: Es el segmento de recta que une el punto medio de un lado de un triángulo con el vértice opuesto. En un triángulo se pueden trazar tres medianas, una por cada vértice del triángulo, las cuales se cortan en un punto denominado BARICENTRO O GRAVICENTRO. El baricentro o gravicentro es el centroide o centro de gravedad del triángulo.

ALTURA DE UN TRIÁNGULO: Es el segmento de recta que va desde un vértice de un triángulo hasta el lado opuesto o su prolongación y es perpendicular a éste. En un triángulo se pueden trazar tres alturas, una por cada vértice del triángulo, cuyos segmentos o sus prolongaciones se cortan en un punto denominado ORTOCENTRO.

 

3-POLÍGONOS REGULARES

En geometría, se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.

 

4-USO DEL COMPÁS Y REGLA 

Para realizar dibujos y trazos geométricos es indispensable conocer y manipular diferentes instrumentos llamados, en su conjunto, juego de geometría. El nombre y la utilidad de estos instrumentos es la siguiente:

Regla graduada. Objeto plano y alargado que sirve para trazar líneas rectas de diferente longitud y para medir distancias entre dos puntos. Su graduación es en milímetros y centímetros y su tamaño más usual es de 30 cm, aunque las hay de mayor longitud.

Escuadras. Reglas con tres lados y un ángulo recto. Sirven para trazar rectas y algunos ángulos, líneas paralelas, perpendiculares y diagonales.

 Compás. Instrumento geométrico formado por dos piezas unido por un extremo que sirve principalmente para trazar circunferencias, arcos y semicírculos, así como tomar distancias. Con una regla también sirve para medir y comparar segmentos de recta.

Transportador. Instrumento formado por un semicírculo graduado que sirve para medir y trazar ángulos.

 

5-MOSAICOS CUADRADO-TRIANGULO

 

6-MOSAICOS RECTÁNGULO-TRIANGULO

 

7-MOSAICOS CUADRADO-CIRCULO

8-MOSAICO TRIANGULAR

9-TANGRAM

El Tangram  es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:

·         5 triángulos rectángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.

·         1 cuadrado

·         1 paralelogramo o romboide

En cuanto a las figuras que pueden realizarse con el Tangrama, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Los primeros libros sobre el tangrama Se concedía más atención al juego mismo y sus siete componentes, de forma que el tangrama era producido y vendido como un objeto: tarjetas con las siluetas, piezas de marfil y envoltorios en forma de caja, etc. En los libros aparecían unos cuantos cientos de imágenes, en su mayor parte figurativas, como animales, casas y flores, junto a una escasa representación de formas muy extrañas.

Hoy en día, el Tangram se usa como entretenimiento, en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

 

10-CONSTRUYENDO POLIEDROS